Giuse Bùi Công Trác sinh năm 1965 tại Đà Lạt. Ngài hiện là Giám mục Phụ tá Tổng giáo phận Sài Gòn - Thành phố Hồ Chí Minh, hiệu toà Arsennaria, kiêm nhiệm chức Giám đốc Đại chủng viện Thánh Giuse Sài Gòn (kể từ năm 2016). Trong Hội đồng Giám mục Việt Nam, Đức cha hiện là trợ tá Phó Chủ tịch Hội đồng, chuyên về Quản trị Tài chính Hội đồng Giám mục Việt Nam. Khẩu hiệu Giám mục của ngài là Christus vivit – Chúa Kitô đang sống.